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发表于 2013-10-22 22:26:12
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Mr Fang.L.Z 《牛顿的水桶1687-2011》
(续上)
爱因斯坦的“颠覆”
如果“无转动状态决定于星空背景的作用”,那末,逻辑上就不能否认个别星体也会对动力学无转动状态有作用。因为,星空背景是由个别星体构成的。当然,整个星空背景包含大量星体,其作用可能比个别星体的作用大得多。
不过,个别星体的作用是否可以忽略,不能想当然,而应由定量的理论估计。
马赫也意识到,他的解释必须有动力学理论支持。他曾企图建立动力学理论,定量解释“水面之凹,是由于水与星空背景在相对转动时的相互作用”。但不成功。
爱因斯坦于1915年建立广义相对论。
1916 – 1918 年就有人注意到,广义相对论的一个重要推论是,无转动状态不仅取决于星空背景,也决定于个别星体。
如果有一艘飞船飘浮在太空里,它距离所有星球都很远。这时,太空飞船里的导航陀螺轴相对于星空背景是不转动的。如果飞船离一颗星体太近,按照广义相对论,导航陀螺轴相对于星空背景是有转动的。结论是:
“一旦一个没有外界干扰的陀螺轴指向星空某一方向,它就总是保持这个方向”——在星体附近不再正确。陀螺导航的根据被“颠覆”。
“颠覆”效应的大小,取决于星体的质量和转动。如果飞船飞到一个快速转动的大黑洞附近,陀螺轴相对于星空背景会有很强的转动。这时,不能再用它导航。
幸好,地球的质量不大,自转(一天一圈)也慢。“颠覆”效应很小。在近地空间的飞机和卫星,仍可以用陀螺导航,广义相对论只带来极小的修正。修正有两项:
1。测地漂移:地球质量引起的陀螺轴相对于星空背景的转动(1916,W. de Sitter [1]);
2。惯性参考系拖拽:地球转动引起的陀螺轴相对于星空背景的转动(J. Lense 和 H. Thirring [2] )。
在地球上空一千公里以内的导航陀螺,测地漂移大约是每年千分之一度(角度,下同)。惯性参考系拖拽大约是每年十万分之一度。
所以,如果你乘的飞机是Airbus 380 (其中就有由激光陀螺构成的惯性导航系统),那怕飞行一整天(24小时),飞行距离两万公里。测地漂移和惯性参考系拖拽带来目标偏差,分别不大于1米,和1厘米。导弹的飞行时间短,飞行距离小,广义相对论的修正更小。
历时48年的“水桶”实验
今年(2011)五月底,物理评论通讯(Physical Review Letters )发表了一篇短文,只有五页 [3]。它报告了Gravity Probe B 实验的最终结果。Gravity Probe B 实验的目的是精密测量地球附近的测地漂移和惯性参考系拖拽,以定量地检验广义相对论。Gravity Probe B 的主要装置是,一台极精密的陀螺仪放在一颗卫星上。卫星的轨道为圆形,并经过地球南北两极上空,离地高度642公里。它测量陀螺轴相对于星空背景的转动。按广义相对论计算,在这个卫星上陀螺轴的测地漂移和惯性参考系拖拽,分别是每年千分之1.8度,和每年十万分之1.1度。
Gravity Probe B 由斯坦福大学C. W. F. Everitt教授主持 。这项实验历时48年(1963 – 2011)。前45年 (1963 – 2008),由美国宇航局(NASA)支持。它是美国宇航局支持时间最长的一个项目,共耗资 7亿5千万美元,亦即,五页的文章,每页平均耗资1亿5千美元。美国宇航局于2008年停止支持。近三年(2009 – 2011),是由沙特阿拉伯王国的一位王子 —— 在斯坦福大学获PhD 学位 —— 在沙特王国找的钱。
尽管Gravity Probe B耗费的时间和财力巨大,其结果并不理想。按原来宣称的目标,Gravity Probe B 能给出精度达0.01% 的测地漂移数据,和精度达1% 的惯性参考系拖拽数据。而最终结果的精度只分别是 0.28% 和 19%。比预期的精度差十倍以上。 因此,引来不少微词 ,“花钱太多了……”。
不完全成功的主要原因是,项目主持人低估了技术上的困难。技术的关键之一是陀螺的稳定性。我认识Everitt教授,他年纪长我两三岁。80年代初期,Everitt访问过中国。那时Everitt 正雄心勃勃招兵买马,因为项目进入工程阶段,需要工程人员。Everitt曾问我:“你认识不认识搞陀螺的中国工程专家,有好的给我推荐。”我说:“试试看”,我知道七机部里有人研究陀螺技术。但是,Everitt 回美国后不久,就来信说:“不必找了,美国防部不同意找中国陀螺专家,因为陀螺是军事技术, 不能让中国专家介入。”
美国防部的戒令,后来好像废了。Everitt 的团队里,有中国学生。可能因为 ,美国防部认识到,Everitt 要做的陀螺,难有军事应用。Everitt 等在他们的论文中一开始就写到,他们需要的陀螺的稳定性要比现今最好的导航用陀螺高一百万倍!Everitt要测“每年十万分之1.1度”的转动,那末,陀螺的不稳定性至少应当小于每年百万分之1度。而Airbus 380上用的激光陀螺的不稳定性,不会小于每年1度。所以,它比Everitt 等的要求——小于每年百万分之1度,要差一百万倍以上。(物理和天文前沿实验用的仪器,其精度,一般都比民用和军事设备高。许多高精度技术,是物理和天文前沿实验的副产品。)
我在Everitt的实验室看过他的陀螺仪原型。它由4个乒乓球大小的水晶球构成。球的每个方向上不得与理想球面有40个原子厚度以上的偏差。球的表面再镀以鈮。4个水晶球都放在液氦的低温(1.8K)环境里,几乎没有热噪声。在此低温度下,鈮成为超导体,当镀鈮水晶球转动时,会产生磁场。磁场的方向就是陀螺的轴的方向。Gravity Probe B即测量磁场方向相对于背景星的转动。
虽然Gravity Probe B不完全成功,Everitt 等人近半个世纪的努力,仍是功不可没。它是第一次在近地空间,用陀螺直截了当地证伪了“一旦一个没有外界干扰的陀螺的轴指向背景星空某一方向,它就总是保持这个方向”。其结果支持爱因斯坦理论预言的测地漂移和惯性参考系拖拽。
下一轮的“水桶实验 ”
今年(2011),意大利空间局将发射激光相对论卫星(Laser Relativity Satellite [LARES] )。计划费用为4百万欧元 。其目的是要将惯性参考系拖拽测准到 1% [4]。LARES 不用陀螺仪。LARES 的轨道本身就是一个陀螺。(同行们正在 关心,意大利债务问题是否会影响 这个项目)。
等着瞧,四百多年的牛顿水桶,还在转。
参考文献
[1] W. de Sitter , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 77, 155, (1916)
[2] J. Lense and H. Thirring, Phys. Zeits, 19, 156, (1918)
[3] C. W. F. Everitt et al. Phys. Rev. Lett. 106, 221101, (2011)
[4] I. Ciufolini et al. Space Sci. Rev. 148, 71, (2009)
2011, 9. Tucson
(全文完)
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